Série: 2º ano do EM.
Conteúdos e temas: Duplicação do DNA.
Competências e Habilidades: Resolver problemas biológicos que envolvam operações matemáticas; criação de fórmulas matemáticas; criação de planilha eletrônica.
Estratégias: Discussão sobre a duplicação do DNA e atividades propostas envolvendo cálculos com uso do software Excel como ferramenta de cálculo;
Recursos: Caderno do aluno V3 de Biologia; sala de informática.
Avaliação: Respostas as atividades propostas.
Desenvolvimento:
1º momento:
Questionamento aos alunos sobre o que sabem sobre divisão celular e a relação com o DNA a fim de levantar seus conhecimentos prévios já vistos no caderno de biologia V2 do 2º ano do EM. Após as falas dos alunos, o professor deverá fazer as intervenções necessárias para melhor entendimento do assunto.
2º momento:
Apresentação da tabela da página 24 do caderno do professor, onde consta a estimativa do número de pares de base do DNA de diferentes espécies, abaixo reproduzidos.
ESPÉCIE Pares de base do DNA
Jibóia 2.100.000.000
Ser Humano 3.100.000.000
Gafanhoto 9.000.000.000
Cebola 18.000.000.000
Salamandra 160.000.000.000
Ameba 670.000.000.000
3º momento
Para duplicar um DNA, antes da divisão celular, existe uma proteína, a enzima polimerase do DNA , cuja velocidade de reação é equivalente a cerca de 800 nucleotídeos por segundo.
A partir dessa informação, os alunos são divididos em grupos e estimulados a responderem os seguintes desafios:
1 - Com base na informação acima, quanto tempo levará (em dias) para a duplicação do DNA de cada uma das espécies constantes no gráfico? Crie uma fórmula onde D é o número de dias e P a quantidade de pares de DNA de cada espécie.
A solução: Os alunos poderão apresentar em tabelas ou simplesmente os resultados para cada espécie.
Exemplo de cálculo para a Jibóia:
D = (2100000000×2)/(800×3600×24)≅61
Fórmula genérica:
D ≅ P∙2,89∙10-8 dias
2 - Sabendo que o tempo médio de duplicação de uma célula eucariótica é de 12 horas, como explicar os resultados obtidos?
A solução: Os alunos deverão concluir que é necessário mais de uma molécula atuando para que a duplicação ocorra em até 12 horas.
3 - Como ocorre mais de uma molécula de polimerase atuando na duplicação do DNA, quantas (aproximadamente) são necessárias para cada uma das espécies? Crie uma expressão matemática onde Q é a quantidade de moléculas polimerase para cada espécie e P a quantidade de pares de base do DNA.
A solução:
O aluno poderá concluir que basta multiplicar o número de dias por 2 (através de regra de 3 simples) ou ainda, multiplicar por 2 a fórmula anterior obtendo a expressão:
Q=2P
Ou
Q=P∙5,8∙10-8 moléculas
Obs.: com relação a regra de 3 para a Jibóia.
1 molec..................61dias x 24horas
X molec..................12 horas
x = 61x24/12=61x2=122 moléculas
4 - Pedir aos alunos, utilizando o software Excel, criar uma tabela contendo as seguintes informações nas colunas:
As colunas Pares de Base do DNA, Tempo de Dup, Q de Mol. Necess..., deverão utilizar as fórmulas criadas para os cálculos dos valores. A última coluna, B/D, indica que os valores da coluna Pares de Base do DNA deverão ser divididos pelos dados da coluna Tempo Dup. Após obtido os resultados, os alunos deverão fazer discução do significado do último resultado obtido.
A solução: Em primeiro lugar, deverão observar que existe uma constante em relação as divisões e que, para todos os organismos aqui representados, para cada 17.280.000 pares de Base de DNA, utiliza uma molécula para duplicá-lo.
Considerações:
1ª) Os cálculos e conclusões obtidas destes, levam em consideração as informações contidas no caderno V3 do 2º do EM de Biologia, do currículo do Estado de São Paulo. Devemos lembrar que, neste caderno, as 12 horas referem-se ao tempo de duplicação de uma célula procarionte e não da duplicação do DNA. Assim posto, entendo que, o tempo real de duplicação do DNA é menor do que 12 horas, portanto as conclusões a partir dessa informação me leva a crer que a quantidade de moléculas de polimerase necessárias para efetuar a divisão nestes cálculos, são as quantidades mínimas para esse tempo estipulado. Supondo que o tempo decorrente entre a duplicação do DNA e a duplicação efetiva da célula seja desprezível, então os cálculos não estão muito longe da realidade, caso contrário é necessária informações mais detalhadas para que estes sejam refeitos.
2º) Com relação a aplicabilidade das informações obtidas nestes cálculos, entendo que o fato de sabermos a quantidade de moléculas de polimerase envolvidas na duplicação do DNA, pode ajudar a elaborar métodos para acelerar esse processo. Levando em consideração o velho e conhecido chavão que “tempo é dinheiro”, se um processo de duplicação que leva 12 horas, puder ser diminuído, poderá acarretar menores custos em pesquisas de biotecnologia, desde que, os custos para acelerar o processo de aceleração da duplicação da célula, não seja proibitivo (custo x beneficio).
Eurípedes Gonzales Filho
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